Нічому не дивуюсь як пишеться правильно

У негативних займенниках приставка не завжди ударна. Приставка ненаголошена, в ній пишеться буква в. Нікого. Якщо не відокремлюються від займенника прийменником, то вони в негативних займенниках пишуться окремо.

Як правильно пишеться нічому чи нічому?

Значення слова "нічому» нічому. Дат. п. від нічого.

Як пишеться нічим не здивуєш?

Вітаю. Почнемо з того, що слово «нічим» – негативний займенник, який завжди пишеться разом. Якщо між «ні» і «ніж» стоїть прийменник, тоді всі три слова пишуться окремо.