Квадратна матриця вироджена тоді і лише тоді, коли вона має хоча б одне нульове власне значення Це випливає із рівняння, якому задовольняють усі власні значення матриці: (де E –
одинична матриця
Одинична матриця – квадратна матриця, елементи головної діагоналі якої дорівнюють одиниці поля, а інші дорівнюють нулю.
https://ua.wikipedia.org › wiki › Поодинока_матриця
), і навіть те що, що визначник матриці дорівнює добутку її власних значень.
Як визначити вироджену матрицю чи ні?
Прямокутна матриця (наприклад, матриця сум квадратів та крос-творів чисел) називається виродженою, якщо елементи стовпця (або рядка) матриці лінійно залежні, з елементами інших стовпців (або рядків). Збережена копіяПохожі
Коли є обернена матриця?
Зворотну матрицю можна визначити як: З цього визначення випливає критерій оборотності: матриця оборотна тоді і лише тоді, коли вона невироджена, тобто її визначник не дорівнює нулю. Для неквадратних матриць та вироджених матриць зворотних матриць не існує.